Des aires ... à l'intégrale.

Des aires ... à l'intégrale

Ce mémoire professionnel de CAPES de Mathématiques a été présenté en 1994 à l'épreuve orale du CAPES par Christophe Caëlen (professeur de Mathématiques, Dunkerque) et Emmanuel Ostenne (professeur de Mathématiques, Avesnes-le-Comte) alors étudiants à Lille.
Le compte-rendu de cet oral est proposé en page XXXI des Annexes :

     En conclusion, nous avons voulu montrer au travers de cet exposé en quoi l'intégrale en Terminal est une sorte d'aboutissement dans la formation des élèves. Tout au long de son cursus, l'élève acquiert des situation de référence liées essentiellement à l'objet mental aire. Ces situations permettent à l'élève de comprendre et d'accepter l'intégral en tant que nouvel objet mental. Il est alors en position de force pour comprendre la portée de ce nouvel outil. De plus on a pu entrevoir que cette pratique que nous proposons conditionne le cursus de l'élève non seulement à court terme mais aussi à plus long terme. Comme le dit A. Freudenthal, " dans l'enseignement, il faut commencer par les objets mentaux pour aboutir aux concepts". Mais il faut savoir rester humble. Aboutir à des concepts tels que l'intégrale est difficile et il faut se dire que " si l'élève en reste aux objets mentaux, il part avec un bagage sérieux. "  

Vous pouvez consulter ou télécharger une version PDF de ce mémoire (720 ko).

Nous tenons à remercier plus particulièrement

Par Christope Caëlen et Emmanuel Ostenne.